arctanx的不定积分等于什么-arctanx的不定积分
来源：互联网 2023-02-14 08:51:00
【资料图】
1、∫ x²arctanx dx= ∫ arctanx d(x³/3)= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x³/(1+x²) dx。
2、分部积分法= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ x(x²+1-1)/(1+x²) dx= (1/3)x³arctanx - (1/3)∫ xdx + (1/3)∫ x/(1+x²) dx= (1/3)x³arctanx - x²/6 + (1/6)∫ 1/(1+x²) d(x²+1)。
3、凑微分法= (1/3)x³arctanx - x²/6 + (1/6)ln|1+x²| + C。
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